통계물리 REPORT
학과: 물리학과
학년: 4학년
학번:BC911824
성명: 박흥식
물리적인 계의 구성요소의 수가 증가함에 따라 계의 행의를 상세히 기술한는 일은 더욱 더 복잡해진다. 따라서, 일전자 원자로부터 다전자 원자로, 그런 다음 분자로, 최후로 고체로 연구가 진행됨에 따라 이들 계를 상세하게 기술하는 일이 더욱더 복잡해지고 어려워 진다는 것을 예측한다.
하나의 친숙한 예로써, 표준조건하에 어떤 기체 1 리터를 포함하는 계에서 한 기체 분자의 운동을 기술하려는데 어떤 것들이 대표되는지를 생각해보자. 열을 포함하는 물리적 과정들을 조사하는데는 동역학경우같이 그 구성요소들의 위치와 속도로써 계를 정의하는 것이 아니라 온도,압력,부피등과 같은 일군의 거시적인 매개변수들로써 계를 정의하게 된다. 그 밖에도 우리는 계와 그 주위 환경과의 관께를 고려하여야만 한다.
또한, 많은 수의 구성요소를 포함하는 계의 복잡성 그 자체가 관측하는 많은 단순한 성질들의 원인인 경우가 흔하다.
(보존법칙과 같은)역학의 일반적인 원리를 다입자계에 적용하면, 각 입자의 상세한 운동이나 상호작용을 무시할수 있으며, 통계적인 고찰만으로부터 그 계의 행위에 관한 단순한 성질을 도출해낼수 있다.
실제로, 초보적인 통계적인 접근에 의해서도 광범위한 물리적인 성질을 기술하고 설명할 수있으며, 실제의 물리적인 계가 가지는 행위의 상당한 부분을 통찰할 수 있게된다. 그 까닭은 이 계가 통계적인 고찰이 유효하도록 충분히 많은 입자를 포함하고 있을 경우, 이 계의 관측되는 성질과 있음직한 행위 사이에 어떤 관계가 존재하기 때문이다.
예를 들어, 온도 T에서 서로 열평형상태에 있는 많은 수의 고전적인 입자를 포함하는 고립계를 생각하자. 이 평형상태를 성취하고 유지기 위해서는 그 입자들이 서로 에너지를 교환할 수있어야 한다. 그 에너지의 교환에서 어느 한 입자의 에너지는 그 계내의 입자가 가지는 평균 에너지보다 때로는 큰 값을 갖고 때로는 작은 값을 가지면서 요동할 것이다.
그러나 통게역학의 고전적인 이론은 입자가 연속적으로 갖는 에너지 또는 어떤 특정한 시각에 계의 여러 입자들이 갖는 에너지의 온도 T에 의존하는 어떤 형태를 갖는 볼츠만 분포라고 하는 일정한 확률분포함수에 으해서 결정될 것을 요구한다. 이 계의 입자들이 여러 가지 에너지 상태를 차지하게되는 확률을 알면, 이들 입자가 그러항 상태에 있을 때 그들 입자의 대응하는 성질을 가지는 계에 걸친 평균을 계산하기 위한 이러한 점이확률을 써서전체계의 여러 가지 중요한 성질을 예측할 수있다.
어떤 계에서 두 동등입자가 가지는 파동함수의 겹침이 상당히 존재하면, 동등입자의 구별불가능성에서 매우 중요한 비고전인 효과가 일어난다.
고전입자와 양자입자의 구별불가능성의문제로 자유에너지에 N!항이 들어가게되고 자유에너지가 extensive quanity가 된다.
(Ձ입자,광자등) 어느 두입자의 표지를 교환할 때 대칭인 고유함수로 기술되어야 하는 입자에 적용해야하는 보즈분포와 (전자,양성자,중성와 같이)이러한 표지의 교환에 대해 반대칭인 고유함수로 기술되지 않으면 안되는 입자에 적용되는 페르미분포의 두가지 분포를 구하게 될 것이다.
물론, 한계가 동등한 양자적 입자를 포함하더라도 어느 두입자가 가지는 파동함수의 겹침이 무시될 수 있는상황이라면, 그입자들은 실제로 실험적으로 구별될 수 있다. 실험실에서 보통 행하는 밀도의 범위내에서 분명히 동등한 양자적 입자의 파동함수는 감지될만큼 겹치지 않으므로 그 계의 성질을 예측하는데 볼츠만분포가 정확하게 적용될 수있다.
하나의 페르미온은 똑같은 양자상태에 다른 동등한 페르미온이 들어오는 것을 억제한다는 사실, 즉 파울리의 배타원리와 이로인한 어떤 중요한 결과들은 다전자 원자에서 많이일어난다.
보즈-아인슈타인 통계에 의하여 보즈-아인슈타인 응축이라는 현상이 예견되었다. 이렇듯 깁스의 평형의 가설로부터 시작된 평형통계역학은 아보가드로수만큼 큰수로 이루어진 다체계를 기술하면서 여러 가지로 동역학적인 현상과는 다른일이 일어났다.